在17世紀(jì)，有一個(gè)賭徒德扎爾格向法國(guó)著名數(shù)學(xué)家帕斯卡挑戰(zhàn)。

    德扎爾格說(shuō)：“甲乙兩個(gè)人賭博，他們兩人獲勝的機(jī)率相等，比賽規(guī)則是先勝三局者為贏家，一共進(jìn)行五局，贏家可以獲得100法郎的獎(jiǎng)勵(lì)。當(dāng)比賽進(jìn)行到第四局的時(shí)候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時(shí)由于某些原因中止了比賽，那么如何分配這100法郎才比較公平？”

    帕斯卡陷入沉思，顯然這個(gè)要使用概率的知識(shí)。

    不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。

    帕斯卡對(duì)賭徒說(shuō)：“甲輸?shù)艉髢删值目赡苄灾挥卸种怀艘远种坏扔谒姆种弧！?br/>
    德扎爾格說(shuō)：“沒(méi)錯(cuò)。”

    帕斯卡說(shuō)：“那甲贏得后兩局或后兩局中任意贏一局的概率為一減去四分之一，為四分之三。”

    德扎爾格說(shuō)：“你的意思是甲贏得可能性高，讓甲拿100法郎嗎？”

    帕斯卡說(shuō)：“當(dāng)然不對(duì)了，因?yàn)橐耀@勝可能性雖然低，但也有獲勝可能性?！?br/>
    德扎爾格說(shuō)：“那怎么辦？”

    帕斯卡說(shuō)：“雖然你們不能賭了，但是有概率所導(dǎo)致的期望，按照這個(gè)期望來(lái)。甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在后兩局均擊敗甲，乙連續(xù)贏得后兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎(jiǎng)金。”

    德扎爾格一邊聽(tīng)了，一邊也開(kāi)始心算，帕斯卡繼續(xù)說(shuō)：“可見(jiàn)，雖然不能再進(jìn)行比賽，但依據(jù)上述可能性推斷，甲乙雙方最終勝利的客觀期望分別為75%和25%，因此甲應(yīng)分得獎(jiǎng)金的100*75%=75法郎，乙應(yīng)分得獎(jiǎng)金的的100×25%=25法郎?！?br/>
    德扎爾格聽(tīng)了，覺(jué)得很有道理。

    帕斯卡分布，負(fù)二項(xiàng)分布的正整數(shù)形式，描述第n次成功發(fā)生在第x次的概率，是統(tǒng)計(jì)學(xué)上一種離散概率分布，常用于描述生物群聚性，醫(yī)學(xué)上用來(lái)描述傳染性或非獨(dú)立性疾病的分布和致病生物的分布。

    滿足以下條件的稱(chēng)為帕斯卡分布：

    1.實(shí)驗(yàn)包含一系列獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)。

    2.每個(gè)實(shí)驗(yàn)都有成功、失敗兩種結(jié)果。

    3.成功的概率是恒定的。