辛普森sison公式是牛頓-科特斯公式當(dāng)n=2時(shí)的情形，也稱為三點(diǎn)公式。利用區(qū)間二等分的三個(gè)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行積分插值。其科特斯系數(shù)分別為16，46，16。

    可以應(yīng)用在立體幾何中用來(lái)求擬柱體體積的公式。

    設(shè)擬柱體的高兩底面α，β間的距離為h，如果用平行于底面的平面γ去截該圖形，所得到的截面面積是平面γ與平面α之間距離h的不超過(guò)3次的函數(shù)，那么該擬柱體的體積v為

    v=h(s_1+4s_0+s_2)6

    式中，s_1和s_2是兩底面的面積，s_0是中截面的面積即平面γ與平面α之間距離h=h2時(shí)得到的截面的面積。

    事實(shí)上，不光是擬柱體，其他符合條件所有頂點(diǎn)都在兩個(gè)平行平面上、用平行于底面的平面去截該圖形時(shí)所得到的截面面積是該平面與一底之間距離的不超過(guò)3次的函數(shù)的立體圖形也可以利用該公式求體積。