雅克比在想，數學家是哲學家嗎？

    很多人都說物理的盡頭是數學，數學的盡頭是哲學，而哲學的盡頭是神學。

    雅克比認為這種思考不對，數學其實是純粹的哲學，哲學很多時候講的就是邏輯，而邏輯萬萬千千就是數學上的表達。

    哲學是研究世界觀的學問，而世界完全就是科學的，也處處充滿著數學。

    所以雅克比斗膽猜想，數學家是哲學家中層次最高的，也是最純粹的。所以只有數學好的人才能稱之為真正的哲學家。只去做哲學的人，并不是一個真正的哲學家。

    數學可以讓一切清晰，而純粹去做哲學，弄一些文字游戲，有時會讓自己變得糊涂。

    數學和物理影響過哲學，但哲學從來沒有影響過數學和物理。

    雅克比寫出了微分方程：y039+xy=q(x)yn。

    雅克比說：“我發(fā)現(xiàn)了這樣的方程。其中的n不為0或者1，如果等于0或1，就是線性微分方程了。”

    約翰問：“其中的、q這兩個表示什么函數？”

    雅克比說：“都是已知的方程?！?br/>
    約翰問：“這個可以求解了嗎？”

    雅克比說：“很簡單，方程的通解，可以在方程兩百直接除以y的n次方，在引入z=y(1-n)來得到解。”

    形如y039+xy=q(x)yn的微分方程，稱為伯努利微分方程，其中n≠0并且n≠1，其中x，qx為已知函數，因為當n=0，1時該方程是線性微分方程。它以雅各布·伯努利jabbernoulli命名，他在1695年進行了研究。伯努利方程是特殊的，因為它們是具有已知精確解的非線性微分方程。伯努利方程的特殊情況是邏輯微分方程。