數(shù)學(xué)家巴協(xié)對(duì)中國(guó)的道士聊天說(shuō):“我聽(tīng)說(shuō),中國(guó)有個(gè)幻方?是“洛書(shū)”所畫(huà)的圖中共有黑、白圓圈45個(gè)。把這些連在一起的小圓和數(shù)目表示出來(lái),得到九個(gè)。這九個(gè)數(shù)就可以組成一個(gè)縱橫圖,人們把由九個(gè)數(shù)3行3列的幻方稱為3階幻方。這個(gè)洛書(shū)是怎么來(lái)的?”
道士說(shuō):“流傳中國(guó)夏禹治水時(shí),黃河中躍出一匹神馬,馬背上馱著一幅圖,人稱「河圖」;又洛水河中浮出一只神龜,龜背上有一張象征吉祥的圖案稱為「洛書(shū)」.”
巴協(xié)說(shuō):“你們那個(gè)是三階幻方,除此之外,還有4階、5階...后來(lái),得出計(jì)算任意階數(shù)幻方的各行、各列、各條對(duì)角線上所有數(shù)的和的公式為:S=n(n^2+1)/2。其中n為幻方的階數(shù),所求的數(shù)為S.”
道士說(shuō):“沒(méi)錯(cuò),多種幻方就是這樣變化的。”
巴協(xié)問(wèn)道士:“幻方看起來(lái)恩有數(shù)學(xué)范兒,但除此以外有什么用呢?”
道士說(shuō):“可以震住妖怪。”
巴協(xié)說(shuō):“只是一堆數(shù)字而已,如何震住妖怪?!?br/>
道士說(shuō):“因?yàn)榛梅竭@個(gè)圖案每一列,每一行及對(duì)角線,加起來(lái)的數(shù)字和都是一樣的,體系了一種和諧與對(duì)稱。這種神奇的高度的對(duì)稱與和諧,可以把不和諧的妖氣給振跑?!?br/>
巴協(xié)說(shuō):“聽(tīng)起來(lái)很牽強(qiáng)的樣子。還會(huì)有其他的用途嗎?”
道士說(shuō):“幻方跟八卦陣有關(guān)系?!?br/>
巴協(xié)說(shuō):“我也知道跟八卦陣有關(guān),幻方的數(shù)字對(duì)應(yīng)八卦陣上的休,生,傷,杜,景,死,驚,開(kāi)八門(mén)。但是八卦陣又有什么用?”
道士說(shuō):“八卦陣當(dāng)然有軍事上的用途了,你剛剛也說(shuō)了有八門(mén),功能各自不同?!?br/>
巴協(xié)說(shuō):“那是故弄玄虛的,根本沒(méi)用。打仗不會(huì)排出那么傻的陣型?!?br/>
道士說(shuō):“打仗如果不布陣,那一定會(huì)失敗。古代打仗勝負(fù)往往并不取決的雙方傷亡的絕對(duì)數(shù)量,而是士兵的士氣,當(dāng)一方絕大多數(shù)部隊(duì)陷入恐懼,失去了繼續(xù)廝殺的勇氣,也就宣告了他們的失敗。而人是盲目的,所謂勇氣,很多時(shí)候是依賴于身邊是否有站立的戰(zhàn)友,我方是否能夠保持完整的陣容。只要一個(gè)戰(zhàn)陣依然完整,哪怕被重重圍困,身邊的將士也能給士兵以繼續(xù)作戰(zhàn)的激勵(lì)?!?br/>
巴協(xié)說(shuō):“說(shuō)得沒(méi)錯(cuò),但是這個(gè)八卦陣有關(guān)系嗎?只要排成普通的陣列不就可以了?”
道士說(shuō):“而對(duì)于戰(zhàn)陣,說(shuō)是靠在一起,其實(shí)不然??梢韵胂?,一旦雙方步卒戰(zhàn)線平平地對(duì)擊,面對(duì)面的廝殺,過(guò)分緊密的隊(duì)形將導(dǎo)致我方兵器無(wú)法有效揮舞,而對(duì)手的長(zhǎng)戈卻有機(jī)會(huì)作到一擊數(shù)人。因此,所謂完整的陣容,其實(shí)是松散的。”
巴協(xié)說(shuō):“那就布成一個(gè)松散的陣列也可以了?!?br/>
道士說(shuō):“但這也給了馬軍以可乘之機(jī)。馬上騎兵相對(duì)于步卒擁有壓倒性的優(yōu)勢(shì),很大程度上是由于其一往無(wú)前的氣勢(shì)、強(qiáng)大的沖擊力對(duì)于戰(zhàn)線的破壞性。正統(tǒng)的戰(zhàn)法,即所謂“沖陣”,是百騎齊發(fā),在正面從多個(gè)點(diǎn)沖破對(duì)方戰(zhàn)線,直抵陣后,再勒馬回身反向沖擊。這種反復(fù)沖擊的作用并不在于殺傷,而是使對(duì)方任何兩個(gè)士兵之間的聯(lián)系隨時(shí)有被匹馬截?cái)嗟奈kU(xiǎn),使單個(gè)的步卒產(chǎn)生孤立無(wú)援的錯(cuò)覺(jué),在整體上將完整的隊(duì)形破壞為一盤(pán)散沙。加之騎兵沖鋒時(shí)有如鐮刀割麥,極高的速度造成巨大的能量,單獨(dú)的步兵一旦正面被撞,不會(huì)有任何格擋或反擊的機(jī)會(huì)。這種死亡的恐懼在孤獨(dú)感的作用下會(huì)越發(fā)顯著,從而導(dǎo)致個(gè)體失去戰(zhàn)意,進(jìn)而發(fā)展為群體的潰敗?!?br/>
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