萊布尼茨在想，數(shù)學(xué)如何自學(xué)呢？

    數(shù)學(xué)除了基礎(chǔ)教學(xué)以外，還有很多邊緣領(lǐng)域的東西，必須自己學(xué)習(xí)才能得到更多，不能指望會有很多的老師去主動教授自己，更要明白可能需要自己去啟發(fā)別人。

    理所應(yīng)當(dāng)?shù)奶岣叻椒?，就是自己去讀一些前衛(wèi)的數(shù)學(xué)書，了解一些知識，然后學(xué)會之后，消化了，再找里面的一些細節(jié)去仔細研究。

    這經(jīng)常會遇到一個問題，就是自己常常看不明白，這對自己來說，是最難的。

    萊布尼茨找到了一種學(xué)習(xí)方法，就是拿到一本自己沒看過的書，看過標(biāo)題之后，根據(jù)標(biāo)題去領(lǐng)悟，然后再去看目錄去了解。自己心里先有個底，然后自己再去。

    讀的過程中，自己免不了就走神到不知道哪一頁開始，就停止了自己的思維。

    這樣的話，萊布尼茨就要想出一些新方法來。

    第一就是自己找一個筆記本去記錄自己不明白的符號，或者是重點，甚至要把公式抄下來，理解其中含義。

    第二就是自己要有豐富的草紙，動不動就要抄寫加強記憶，甚至自己去計算推導(dǎo)。

    第三就是自己有個黑白和粉筆，自己加裝要教授學(xué)生這門課程，而不得不強制理解會。

    是數(shù)學(xué)中關(guān)于兩個函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)的一個計算法則。

    萊布尼茨在解微積分的過程中，發(fā)現(xiàn)了一個基本的難題。

    那就是兩個函數(shù)乘積求導(dǎo)數(shù)，等于什么？是對立面兩個函數(shù)分別求導(dǎo)之后，再乘起來嗎？

    很顯然是錯誤的，萊布尼茨只能一個個來嘗試。

    才發(fā)現(xiàn)是第一個函數(shù)求導(dǎo)乘以第二個原函數(shù)加第二個函數(shù)求導(dǎo)乘以第一個原函數(shù)。

    同時，萊布尼茨還求出了多個函數(shù)乘積的這種公式，有一種類似二項式的那種組合。

    這是在求導(dǎo)過程中紅，使用面積方法求出來的。

    這是必須要用到的，畢竟很多復(fù)雜的函數(shù)可以分解成很多初等函數(shù)的乘積，對此求導(dǎo)的話，就必須會用上。