斯賓諾莎看著限于計(jì)算中的萊布尼茨，來了興趣。

    以往兩個(gè)人談?wù)軐W(xué)可以談到天亮，倒是不多說數(shù)學(xué)的問題。

    自己也研究過笛卡爾的數(shù)學(xué)，想看看萊布尼茨在研究什么。

    斯賓諾莎說：“你這長(zhǎng)長(zhǎng)的公式是什么？”

    萊布尼茨說：“這個(gè)是交錯(cuò)級(jí)數(shù)，我想確定它的收斂性?！?br/>
    交錯(cuò)級(jí)數(shù)是正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)交替出現(xiàn)的級(jí)數(shù)，形式滿足a1-a2+a3-a4++(-1)(n+1)an+，或者-a1+a2-a3+a4-+(-1)(n)an，其中ana0。

    斯賓諾莎說：“你如何確定收斂性？”

    萊布尼茨說：“說起來很容易理解，僅僅是級(jí)數(shù)各項(xiàng)的絕對(duì)值是不是遞減的就可以了?！?br/>
    斯賓諾莎說：“如果遞減，后面的計(jì)算就會(huì)變得越來越少。只是無法保證這一點(diǎn)，這些越來越小的項(xiàng)真的不是發(fā)散的嗎?！?br/>
    萊布尼茨說：“你說的對(duì)，所以需要再加一個(gè)限制，就是要讓遞減的極限為0”

    斯賓諾莎說：“沒錯(cuò)，這就一定能保證了。如果不加這個(gè)條件，就算能遞減到收斂，但也有可以遞減到發(fā)散的，我們無法用現(xiàn)有的知識(shí)去證明?！?br/>
    萊布尼茨說：“對(duì)于級(jí)數(shù)的研究，我們還在初級(jí)階段，肯定需要很多苛刻的條件去證明其收斂性。”

    斯賓諾莎說：“發(fā)散的說不定也能收斂。”

    萊布尼茨說：“發(fā)散的收斂，可能會(huì)需要更多的條件了，而且有一定的難度。”