伯努利家族是個(gè)數(shù)學(xué)家族，前幾代人都是比利時(shí)安特衛(wèi)普來(lái)的，一家三代出現(xiàn)多個(gè)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家等等。是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)家族，也許那個(gè)時(shí)期法國(guó)的數(shù)學(xué)就是靠這些中流砥柱。

    1690年，雅各布?伯努利jabbernoulli首次使用“積分”一詞描述曲線下的面積。

    1691年，雅各布?伯努利發(fā)明了極坐標(biāo)，一種使用角度和距離描述空間中點(diǎn)的位置的方法。

    1694年，約翰?伯努利johannbernoulli發(fā)現(xiàn)了洛必達(dá)法則。

    1696年，約翰?伯努利johannbernoulli提出了最速降線問(wèn)題

    achristoe，并挑戰(zhàn)其他人來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。約翰?伯努利，雅各布?伯努利和萊布尼茲都解決了這個(gè)問(wèn)題。

    1713年，雅各布?伯努利jabbernoulli的書《猜想的藝術(shù)》arsjedi是概率的重要工作。它包含了出現(xiàn)在指數(shù)級(jí)數(shù)討論中的伯努利數(shù)。

    1717年，約翰?伯努利johannbernoulli表明虛移位的原理適用于所有的均衡情況。

    1718年，雅各布?伯努利jabbernoulli關(guān)于變分法的工作在他去世后發(fā)表。

    1724年，雅各布?黎卡提jaoriati在一篇論文中研究了黎卡提微分方程。他對(duì)雅各布?伯努利首先研究過(guò)的方程的某些特殊情形給出解法。

    1ica。它首次給出了從容器的孔流出的水的正確分析，并討論了泵和其他機(jī)械來(lái)使水升高。他在第10章中給出了氣體動(dòng)力學(xué)理論的基礎(chǔ)。

    以上主要都是伯努利家族的貢獻(xiàn)。

    現(xiàn)在要說(shuō)的，是一個(gè)有重要意義的最速降線，也是變分法誕生的一個(gè)標(biāo)志之一，對(duì)以后的數(shù)學(xué)有大用。

    1696年，約翰伯努利在寫給他哥哥雅克布·伯努利的一封公開信中提出的。問(wèn)題的提法是：設(shè)a和b是鉛直平面上不在同一鉛直線上的兩點(diǎn)，在所有連接a和b的平面曲線中，求出一條曲線，使僅受重力作用且初速度為零的質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)到b點(diǎn)沿這條曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)所需時(shí)間最短。

    這線不是直線，不是圓弧線。

    而是擺線，也叫旋輪線。

    變分法也由此誕生。

    1754年，拉格朗日grange對(duì)等時(shí)降線做出了重要的發(fā)現(xiàn)，這將大大推動(dòng)變分法這個(gè)新學(xué)科。